Что такое полигон в графике

Что такое полигон в графике

Полигональные фигуры очень напоминают оригами или ограненные драгоценные камни. Давайте разберемся, что такое полигональная графика? И почему дизайнеры так любят использовать этот прием в своих работах?

Полигон (от греч. polýgonos – многоугольный), полигональная линия – это ломаная линия, составленная из конечного числа прямолинейных отрезков (звеньев). Под полигоном также понимают замкнутую ломаную линию, т. е. многоугольник.

Полигональная графика интеллектуальна

Это визуализация осознанной формы. Художникам и дизайнерам полигон помогает упростить, осмыслить, а значит, в дальнейшем правильно передать форму и объем объекта.

Помогает он и в трехмерной графике. Там полигон — это минимальная поверхность, элемент, из которого складываются каркасы форм любой сложности. Чем больше полигонов, тем более детализованной будет модель. В трехмерной графике в качестве полигонов обычно применяют треугольники.

Полигоны — простые, красивые, лаконичные и бесконечно многообразные вдохновляют многих современных дизайнеров. Из них можно составлять абстрактные композиции и стильные иллюстрации любой сложности

В этой статье вы узнаете много нового о полигонах и полигональной графике и увидите замечательные примеры ее использования. Также здесь собрано несколько уроков, которые помогут вам освоить эту технику.

В какой программе можно создавать полигональную графику?

Трехмерная графика. На этот вопрос нет однозначного ответа. Мастера 3D, предпочтут, несомненно, делать это в 3D max, Maya, или Cinema 4D. Последнее ПО настолько дружелюбно, что в нем может рисовать даже ребенок. В целом, полигональная графика достаточно проста в создании, особенно если сравнивать с фотореалистичной визуализацией. Она напоминает ранние дни компьютерного моделирования и анимации с налетом современных техник. Чем меньше полигонов вы используете на стадии моделирования, тем более абстрактным будет результат. Для выраженного эффекта можно отключить функцию сглаживания в настройках рендеринга, и тогда вы получите четкие грани. Здесь все зависит от эффекта, которого вы хотите достичь. Использование низкополигональной техники совсем не означает, что сцена будет простой. Вы можете использовать сложные текстуры, реалистичные настройки отражений и преломлений в окружающей среде и т. д.

2D графика. Можно создавать полигональные шедевры в таких программах как Adobe Illustrator, CorelDraw и даже Adobe Photoshop. Эти программы, в отличие от специфичных 3D пакетов, хорошо знакомы большинству дизайнеров. Таким методом можно создавать стилизованные, декоративные изображения с потрясающими цветовыми сочетаниями.

А еще можно дополнять полигональную графику фотографиями, создавая удивительные коллажи, напоминающие дополненную реальность и намекающие о связях между реальным и виртуальными мирами. Некоторые работы дополняются типографикой.

А еще можно попробовать онлайн-генераторы полигонов

Trianglify

Очень простой генератор, который позволит создать низкополигональные фоны с заданной палитрой цветов. Можно создать красивый фон для Вашего дизайна. Готовый полигон можно бесплатно скачать в формате SVG.

Как преобразовать растр в полигоны онлайн

Функциональный генератор для создания триангулярных изображений. Создает полигональную композицию из любого растрового изображения. Есть ряд настроек и кнопка рандомизации для получения случайных результатов. После того как изображение будет готово Вы сможете скачать его в форматах PNG и SVG.

Полигональные логотипы

На волне популярности полигональной графики стали создаваться логотипы в таком стиле

Создаем полигональный логотип в программе CorelDraw


Полигональный портрет

Эта техника позволяет создавать работы любой сложности.

В этих уроках показано, как создать полигональный портрет

Ответы на популярные вопросы — что это, что значит.

Что такое Полигональная Сетка

Полигональная сетка в компьютерной графике — это поверхность, которая обычно состоит из множества полигонов, соединенных общими ребрами.

Что такое полигональная сетка простыми словами – кратко.

Она представляет собой набор вершин, ребер и граней, которые определяют форму многогранного объекта в трехмерной компьютерной графике. По своей сути, когда мы видим 3D модель, мы и видим полигональную сетку, так как составляющие полигональной сетки и образуют формы в созерцаемой нами модели.

Читайте также:  Как в файрфоксе изменить домашнюю страницу

Отображение полигональной сетки.

Обычно, когда мы рассматриваем завершенный и отрендеренный 3D объект, то зачастую нам не показывают его в сетчатом виде. Но при создание 3D объекта, художники очень часто используют режим отображения сетки (wire-frame), для того, чтоб правильно строить топологию и формы модели. Работая в этом режиме, художники могут манипулировать составляющими полигональной сетки и тем самым создавать 3D модель нужным им образом с учетом правильной формы и топологии.

Где создается полигональная сетка?

Являясь неотъемлемой частью 3D модели, работа над сеткой происходит в компьютерных программах, предназначенных для работы с 3D графиков. Из наиболее популярных программ можно выделить:

  • Autodesk Maya;
  • Autodesk 3Ds-max;
  • Blender;
  • Modo и другие.

Стоит упомянуть программы, подход к работе у которых значительно отличается от программ приведенных выше:

  • Zbrush;
  • Mudbox;
  • 3d-coat и другие.

Они позволяют работать с сеткой в более традиционном виде, точно так, как над формированием статуй работают классические скульпторы. Вместо работы с каждым полигонов по отдельности или с группой полигонов, 3d скульпторы работают одновременно с тысячами или десятками тысяч полигонов при помощи специальных кистей и инструментов, которые встроены в программы для 3D скульптинга.

Методы работы с полигональной сеткой.

Как правило, большинство программ по работе с 3D графикой имеют огромный арсенал инструментов по работе с моделью. Каждая из программ обладает своими уникальными инструментами и модификаторами, но наиболее распространенные инструменты присутствуют практически в одинаковой форме в каждой программе. Среди инструментов широкого пользования есть такие, как:

Extrude — позволяет выдавливать дополнительные полигоны из уже существующих. Является одним из основных инструментов при работе с 3D моделью и позволяет создавать достаточно сложные формы из примитивных фигур.

Cut — Позволяет резать полигоны от грани к грани, от вершины к вершине или же в более свободной форме. Другими словам, является своеобразным инструментом-ножницами, который позволяет перекроить полигональную сетку по своему желанию. Является практически обязательным инструментом любого 3D художника.

Bevel (chamfer) — Инструмент, который позволяет делать фаски на геометрии. Он весьма распространен, так как делает формы менее рублеными и более плавными. Всегда используется при работе с высоко детализированными моделями.

Эти, а также большое количество других инструментов, позволяют воссоздать любую желаемую форму в компьютерном 3D пространстве с внушительным количеством подходов к решению той или иной задачи.

Топология полигональной сетки.

Простыми словами, топология — это плавная и потоковая организованность полигонов в 3D модели.

Что такое правильная топология?

Очень сложно охарактеризовать правильность топологии в несколько слов, так как ее правильность и неправильность может зависеть от конкретного рабочего процесса (пайплайна), той или иной студии в определенной сфере компьютерной графики. Например, если в одном техническом процессе присутствие полигонов с тремя вершинами допустимо, то в другом процессе полигоны с тремя вершинами (трисы) могут быть крайне нежелательными, а предпочтение будет отдаваться полигонам с 4-я вершинами (квадам). Сюда и относится построение сетки под анимируемый или статичный объект или объект под сглаживание (subdivision).

Но стоит отметить, что “правильная топология” имеет и вполне четкие и нерушимые требования к построению корректной полигональной сетки. Так, например, сетка должна быть равномерной и оптимальной по количеству полигонов. На сетке не должно быть загибов или пересечений полигонов. По возможности, грани у полигонов должны иметь не прерывистые и плавные линии, которые нередко называют лупами.

Читайте также:  Электронная система документооборота это

Составляющие полигональной сетки.

Полигон — это основная часть полигональной сетки. Он содержит в себе такие элементы как:

Вершина (vertex) — это точка пересечения 3-х или более ребер.

При работе с 3D моделями, а конкретнее с полигональной сеткой, вершина зачастую выступает в роли манипулятора, который являются наиболее популярным методом формирования полигональной сетки в ее итоговом виде. Двигая вершины во всех 3-х плоскостях (x,y,z), пользователю удается добиться правильной и нужной ему формы в 3д модели.

Ребро (edge) — Это прямая, которая образуется в любой точки геометрии, при пересечении двух фейсов.

Так же как и в работе с вершинами, перетаскивание ребер, довольно эффективно используется при генерации форм геометрии в компьютерной графики. В некоторых случаях, такой метод является более эффективным и требует меньшего количества телодвижений при выделение составляющих полигональной сетки для корректировки или изменения форм объекта.

Фейс — это плоскость, которая образуется при сочетании не менее трех ребер.

Иногда бывает, что “фейс” путают с “полигоном”, но на самом деле, это не одно и тоже, так как “фейс” — это лишь одна из составляющих полигона. Но именно она и отвечает за то, как мы видим объект и как на него ложатся шейдера и текстуры.

Нормаль — является вектором, который перпендикулярно направлен по отношению к плоскости и граням, к которым он принадлежит. Информация о направление нормали используется при расчетах освещения и при выборе направления фейса по отношению к камере. Если нормаль будет перевернута в сторону от камеры, то модель будет отображаться некорректно.

Виды полигонов в компьютерной графики.

Можно выделить три основных вида полигонов:

Полигон с тремя вершинами — является самым простым полигоном из возможных, так как имеет минимальное количество вершин и сторон для образования плоскости (фейса). Часто именуется “треугольником” или “трисом”

Работа по построению модели исключительно из трисов является на практике скорее исключением, чем правилом. Но стоит отметить, что есть большое количество сфер в компьютерной графике где полигональная сетка на финальном этапе должна состоять исключительно из треугольных полигонов. Таким хорошим примером являются движки для компьютерных игр, где в большинстве своем 3D модель должна быть триангулированной.

Полигон с четырьмя вершинами. На практике, это самый распространенный вид полигонов в 3D графике. Он имеет четыре стороны и вертекса, что в работе делает его очень удобным в построение трехмерных форм, а также при манипуляциях с полигональной сеткой. Он является практически обязательным при построение 3D моделей, которые в дальнейшем будут анимироваться или сглаживаться. При нужде или желание, его можно очень просто превратить в треугольный полигон. Всего-то нужно разрезать его по диагонали в ручную, или триангулировать программными методами.

Полигон с пятью вершинами или более. Часто именуется как “N — Gon”.

Имеет пять или более пяти сторон и вершин. Является крайне нежелательным полигоном практически в любом рабочем процессе. Часто N — гоны создают трудности в виде артефактов при текстурировании, рендере и анимации, а также плохо поддаются сглаживанию на изгибистых поверхностях.

Для наглядности строят различные графики статистического распределения, в частности, полигон и гистограмму.

Читайте также:  Как сканировать документ видео

Определение . Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x1, n1), (x2, n2), (xk, nk).

Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат – соответствующие им частоты ni. Точки (xi, ni) соединяют отрезками прямых и получают полигон частот.

Определение . Полигоном относительных частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x1, w1), (x2, w2), (xk, wk).

Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат wi. Точки (xi, wi) соединяют отрезками прямых и получают полигон относительных частот.

На рисунке изображен полигон относительных частот следующего распределения:

x 1,5 3,5 5,5 7,5
w 0,1 0,2 0,4 0,3

Рис. 6. Полигон относительных частот.

В случае непрерывного признака целесообразно строить гистограмму, для чего интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения признака, разбивают на несколько частичных интервалов длинной h и находят для каждого частичного интервала ni – сумму частот вариант, попавших в i-ый интервал.

Определение . Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению (плотность частоты).

Рис. 7. Гистограмма частот.

Для построения гистограммы частот на оси абсцисс откладывают частичные интервалы, а над ними проводят отрезки, параллельные оси абсцисс, на расстоянии .

Площадь i-го частичного прямоугольника равна = — сумме частот вариант i-го интервала; следовательно, площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, то есть объему выборки n.

На рисунке 2 изображена гистограмма частот распределения объема n =100, приведенного в таблице 1.

Частичный интервал, длиною h=5 Сумма частот вариант частичного интервала Плотность частоты
5 – 10 0,8
10 – 15 1,2
15 – 20 3,2
20 – 25 7,2
25 – 30 4,8
30 – 35 2,0
34 – 40 0,8

Определение . Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длинною h, а высоты равны отношению (плотность относительной частоты).

Для построения гистограммы относительных частот на оси абсцисс откладывают частичные интервалы, а над ними проводят отрезки, параллельные оси абсцисс на расстоянии . Площадь i-го частичного прямоугольника равна = — относительной частоте вариант, попавших в i-й интервал. Следовательно, площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, то есть единице.

1. В результате выборки получена следующая таблица распределения частот.

Построить полигоны частот и относительных частот распределения.

Для начала построим полигон частот.

Рис. 8. Полигон частот.

Чтобы построить полигон относительных частот найдем относительные частоты, для чего разделим частоты на объем выборки n.

n = 3 + 10 + 7 = 20.

.

0,15 0,50 0,35

Построим полигон относительных частот.

Рис. 9. Полигон относительных частот.

2. Построить гистограммы частот и относительных частот распределения.

Найдем плотность частоты :

Частичный интервал, длиною h = 3 Сумма частот вариант частичного интервала Плотность частоты
2 – 5
5 – 8 3,3
8 – 11 8,3
11 – 14

Построим гистограмму частот.

Рис. 10. Гистограмма частот.

Чтобы построить гистограмму относительных частот, нужно найти относительные частоты. Для этого найдем объем выборки n.

.

Теперь найдем относительные частоты :

Частичный интервал Сумма относительных частот Плотность частоты
2 – 5 0,18 0,06
5 – 8 0,2 0,07
8 – 11 0,5 0,16
11 – 14 0,12 0,04

Плотности частот нужно вычислить. При этом h = 3.

Построим гистограмму относительных частот.

Рис.11. Гистограмма относительных частот.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8774 — | 7583 — или читать все.

Ссылка на основную публикацию
Что делать если завис телефон андроид
Что делать, если завис Андроид и не реагирует не на что? В этой статье мы посмотрим четыре простых способа как...
Фум лента в стоматологии фото
Автор: G. Freedman Перевод: Александр Зыбайло Автор: G. Freedman Перевод: Александр Зыбайло Ограничение количества цемента для фиксации и использование определенной...
Функции жесткого диска в компьютере
Жесткий диск, он же винчестер, является основным местом, где хранится вся информация. В отличие от оперативной памяти, он энергетически независим,...
Что дают за рейтинговые бои
В кои-то веки разработчики решили прислушаться к мнению игроков и ввести в Варфейс рейтинговые матчи. Теперь каждый игрок, достигший 26...
Adblock detector