Формула для нахождения площади четырехугольника

Формула для нахождения площади четырехугольника

Площадь произвольного четырехугольника, формулы и калькулятор для вычисления в режиме онлайн.

Для вычисления площади произвольного четырехугольника применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор, который поможет вычислить площадь произвольного четырехугольника или проверить уже выполненные вычисления.

В окончании статьи приведены ссылки для вычисления частных случаев четырехугольников: квадрата, трапеции, параллелограмма, прямоугольника, ромба.

Площадь четырехугольника по диагоналям и углу между ними

Площадь четырехугольника через стороны и углы между этими сторонами

При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

Площадь четырехугольника вписанного в окружность, вычисляемая по Формуле Брахмагупты

Данная формула справедлива только для четырехугольников, вокруг которых можно описать окружность.

При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность

Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.

При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность, определяемая через стороны и углы между ними

Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.

Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться нашим «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°

Таблица с формулами площади четырехугольника

исходные данные
(активная ссылка для перехода к калькулятору)
эскиз формула
1 диагональ и угол между ними
2 стороны и углы между этими сторонами
3 стороны
(по Формуле Брахмагупты)
4 стороны и радиус вписанной окружности
5 стороны и углы между ними
Читайте также:  Серверы виды и характеристики

Площадь частных случаев четырехугольников

Для вычисления частных случаев четырехугольников можно воспользоваться формулами и калькуляторами, приведенными в других статьях сайта:

Определения

Четырехугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь четырехугольника — это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км 2 , м 2 , см 2 , мм 2 и т.д.

В статье собраны несколько калькуляторов, вычисляющих площади неправильных четырехугольников.

Есть несколько способов найти площадь неправильного четырехугольника.

  1. Вы знаете длины диагоналей и размер угла между ними. Тогда площадь четырехугольника можно найти по формуле

Площадь выпуклого четырехугольника

  1. Вы знаете длины четырех сторон и размеры двух противолежащих углов. Тогда площадь четырехугольника можно найти по формуле Бретшнайдера.

,
где s — полупериметр.

Площадь четырехугольника по четырем сторонам и двум противолежащим углам

  1. Вы знаете длины четырех сторон и длины диагоналей. Тогда площадь четырехугольника тоже можно найти по формуле Бретшнайдера.

,
где s — полупериметр

Площадь четырехугольника по четырем сторонам и двум диагоналям

  1. Вы знаете длины четырех сторон и то, что четырехугольник является вписанным в окружность. Тогда вы имеете дело с частным случаем формулы Бретшнайдера (сумма двух противолежащих углов известна и равна 180), известным как формула Брахмагупты.

,
где s — полупериметр

Для вычисления можно использовать калькулятор выше, введя произвольно два угла так, чтобы их сумма составляла 180.

Вывод самих формул Бретшнайдера можно посмотреть здесь.

Ну и напоследок еще раз упомяну, что зная только длины четырех сторон вычислить площадь четырехугольника нельзя, так как нельзя однозначно определить его вид — нужно еще какое-нибудь ограничивающее условие. Так как у нас на сайте довольно часто просили посчитать площадь четырехугольника только по четырем сторонам, то еще есть вот такой вот шуточный калькулятор: Площадь неправильного четырехугольника с заданными сторонами, который бесконечно рассчитывает такие площади.

Читайте также:  Что делать если не загружается ватсап

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь четырехугольника онлайн. Для расчета задайте длину сторон, длины диагоналей и угол между ними, противолежащие углы, радиус окружности.

Четырёхугольник — многоугольник, состоящий из четырех точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки.

Через диагонали и угол между ними

Формула для нахождения площади четырехугольников через диагонали и угол между ними:

Через стороны и противолежащие углы

Формула для нахождения площади четырехугольников через стороны и противолежащие углы:

Площадь вписанного четырехугольника в окружность

Формула Брахмагупты для нахождения площади вписанного четырехугольника в окружность:

Площадь описанного четырехугольника около окружности через радиус

Формула для нахождения площади описанного четырехугольника около окружности через радиус:

Ссылка на основную публикацию
Усики для автомобильной антенны
Убираясь в бардачке я наткнулся на ремкомплект антенных усиков — лежит наверно уже полгода, всё наклеить не могу, то забываю,...
Телефонный шлюз что это
VoIP-шлюз — это межсетевой шлюз, предназначенный для перевода трафика между сетями различных типов. VoIP-шлюзы можно разделить на многоканальные и одноканальные:...
Телефонная клавиатура на компьютере
Виртуальная клавиатура выручит Вас, когда выйдет из строя основное физическое устройство ввода, полностью или частично ( поломается несколько клавиш )....
Усиление сигнала интернета на даче своими руками
С наступление дачного сезона, я озадачился установкой хорошего скоростного интернет на даче, у нас голосовая связь работает без проблем, а...
Adblock detector