Формула удельной газовой постоянной

Формула удельной газовой постоянной

Пусть в цилиндре под поршнем находится 1 кг газа при давлении Р и температуре Т1. Если нагревать газ при Р = const до температуры Т2, то объём его v1 увеличится до v2. При этом поршень поднимется на высоту h.

Рис 2. К установлению физического смысла газовой постоянной.

Работа, выполненная газом,

где s – площадь поршня.

Произведение s´h равно приращению объёма Dv=v1 + v2. Поэтому уравнение можно записать в виде

Запишем уравнение для двух состояний рабочего тела:

Вычитая из первого уравнения второе, получим

Следовательно, удельная газовая постоянная есть работа, совершаемая 1кг газа в процессе, протекающем при постоянном давлении и изменении температуры на 1 градус.

Газовая постоянная в системе СИ имеет единицы измерения:

Уравнение Клайперона принимает универсальную форму, если газовую постоянную отнести не к 1 кг, а к 1кмоль газа, что и предложил Д.И. Менделеев.

Умножая обе части уравнения (1) на молярную массу, получим

откуда для произвольного количества газа

где n – число киломоль идеального газа.

Это уравнение является наиболее общим для идеальных газов и называется уравнением Клапейрона – Менделеева.

Величина Rm называется универсальной газовой постоянной. Универсальная газовая постоянная Rm по физическому смыслу есть работа расширения 1 кмоль идеального газа в процессе, проходящим при постоянном давлении и изменении температуры на 1 градус. (Rm = 8314.2 (Дж/кмоль×К))

Универсальная газовая постоянная и газовая постоянная связаны соотношением:

где Rm — универсальная газовая постоянная;

m — молярная масса идеального газа;

R – газовая постоянная идеального газа.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 9950 — | 7568 — или читать все.

Как известно, каждый компонент в газовой смеси находится под своим парциальным давлением рi и при температуре смеси Тсм.

Читайте также:  Ms ole db provider for vfp

Для каждого компонента, находящегося в таком состоянии, можно записать уравнение состояния идеального газа в виде:

После суммирования всех левых и правых частей равенств, входящих в (20), получаем:

. (21)

После элементарных преобразований из (21) следует:

. (22)

Учитывая закон Дальтона (2) и определение массовой доли (8) можем записать:

. (23)

Чтобы (23) соответствовало уравнению идеального газа (см. п. 3.1 данного приложения формула (1)) остаётся только ввести обозначение:

. (24)

Формула (24) показывает, что газовая постоянная идеальной газовой смеси может быть рассчитана по её химическому составу, конкретно, по массовым долям компонентов.

Так как известно, что (см. п. 2.4 Приложения 2), то из (24) можно получить:

. (25)

3.6. Кажущаяся молярная масса идеальной газовой смеси

По определению кажущаяся молярная масса смеси μсм это величина, которая определяется путём деления массы смеси Мсм, кг, на число молей смеси Nсм, моль:

. (26)

Рассчитать значение μсм можно по её химическому составу:

, (27)

где μi – молярная масса i-го компонента идеальной газовой смеси, кг/моль; ri – объёмная доля i-го компонента.

Полученная путём очевидных преобразований формула (27) показывает, как кажущаяся молярная масса вычисляется через объёмные доли компонентов – по химическому составу смеси.

Подобным образом можно получить формулу для вычисления μсм через массовые доли. Для этого из (5), с учётом (26), получим равенство:

. (28)

Преобразуем (28) к виду:

. (29)

Из (29) получаем искомую формулу:

. (30)

Подставляя (27) в (30) в уравнение состояния идеально-газовой смеси получаем:

(31)

. (32)

3.7. Удельный объём или плотность газовой смеси

По определению удельный объём газовой смеси υсм является обратной величиной её плотности ρсм, которая может быть рассчитана по её химическому составу. Получим расчётные формулы путём очевидных преобразований определения плотности смеси, как отношение её массы к объёму:

Читайте также:  Ремонт замка двери стиральной машины

, (33)

где ρi – плотность i-го компонента смеси, находящегося при давлении смеси рсм и температуре смеси Тсм, кг/м 3 ; Vi – Приведённый объём i-го компонента смеси, м 3 ; ri – объёмная доля i-го компонента.

При других преобразованиях получаем:

. (34)

Формулы (33) и (34) позволяют рассчитать плотность газовой смеси, а значит и её удельный объём по её химическому составу, заданному в объёмных и массовых долях соответственно.

3.6. Соотношение между массовыми и объёмными долями идеальной газовой смеси

Из определений (8) и (10) и формулы (27) путём применения очевидных преобразований можно получить следующие формулы для пересчёта массовых и объёмных долей идеальной газовой смеси друг в друга.

Для массовых долей будем иметь:

. (35)

Для объёмных долей:

. (36)

После умножения и числителя и знаменателя (36) на , получим искомую формулу:

. (37)

В общем случае второй закон термодинамики обобщает особенности теплоты, проявляющиеся при ее передаче и преобразовании.

Эквивалентные формулировки второго закона термодинамики:

«Энергия в форме теплоты самопроизвольно переходит от теплых тел к холодным; для обратного перехода надо затратить работу (Р.Клаузиус, 1850 г.).

«В периодически действующем двигателе невозможно всю подведенную теплоту без компенсации превратить в работу» (В.Томсон, 1851 г.).

«Все естественные процессы являются переходом от менее вероятных к более вероятным состояниям» (Л.Больцман, 1870 – 1876 г.г.).

Математической записью второго закона термодинамики является выражение:

dS ,

здесь знак равенства относится к обратимым процессам, а неравенства – к необратимым.

Эксергия

В термодинамике максимально возможную техническую работу

системы называют эксергией.

Обозначают эксергию системы Ex. За единицу эксергию в СИ принят джоуль (Дж). Ее приведенное значение (ex = Еx/m) имеет единицу измерения Дж/кг.

Циклом или круговым процессом называют совокупность термодинамических процессов, в результате осуществления которых рабочее тело возвращается в свое первоначальное состояние.

Читайте также:  Как создать архив на телефоне

Рабочим телом термодинамической системы называют материальное тело, посредством которого в термодинамическом процессе осуществляется преобразование теплоты в работу или работы в теплоту.

Рабочими телами, как правило, являются газообразные вещества – газы и пары, которые способны значительно изменять свой объем при изменении внешних условий.

Под термическим КПД понимают отношение теплоты, преобразо-

ванной в полезную работу цикла, ко всей подведенной теплоте.

Обозначают η t и вычисляют с помощью выражения η t = .

Удельная газовая постоянная

Удельная газовая постоянная – физическая величина, равная отношению произведения давления на удельный объем газа к абсолютной температуре.

Обозначают удельную газовую постоянную R , единица измерения джоуль на килограмм-кельвин (Дж/(кгИз определения:R =. При известной молярной массе газа R = .

Универсальная газовая постоянная

Газовую постоянную одного моля газа называют универсальной, так как для любого газа при одинаковых состояниях ее числовое значение одно и то же.

Универсальная газовая постоянная обозначается и имеет единицу измерения джоуль на моль-кельвин (Дж/(мольК)). Числовое значение

= 8314 Дж/(мольК).

Обратимый процесс перехода рабочего тела из начального равновесного состояния в конечное равновесное состояние при условии неизменной теплоемкости называют политропным процессом.

Удельную массовую теплоемкость политропного процесса обознача-ют cn . Характер изменения состояния рабочего тела определяется численным значением c n , которое может быть .

Уравнение политропного процесса имеет вид:

Показатель степени у удельного объема n называют показателем политропы. Его можно определить, используя выражения

Ссылка на основную публикацию
Усики для автомобильной антенны
Убираясь в бардачке я наткнулся на ремкомплект антенных усиков — лежит наверно уже полгода, всё наклеить не могу, то забываю,...
Телефонный шлюз что это
VoIP-шлюз — это межсетевой шлюз, предназначенный для перевода трафика между сетями различных типов. VoIP-шлюзы можно разделить на многоканальные и одноканальные:...
Телефонная клавиатура на компьютере
Виртуальная клавиатура выручит Вас, когда выйдет из строя основное физическое устройство ввода, полностью или частично ( поломается несколько клавиш )....
Усиление сигнала интернета на даче своими руками
С наступление дачного сезона, я озадачился установкой хорошего скоростного интернет на даче, у нас голосовая связь работает без проблем, а...
Adblock detector