Питон целая часть от деления

Питон целая часть от деления

Числа в Python 3: целые, вещественные, комплексные. Работа с числами и операции над ними.

Целые числа (int)

Числа в Python 3 ничем не отличаются от обычных чисел. Они поддерживают набор самых обычных математических операций:

x + y Сложение
x — y Вычитание
x * y Умножение
x / y Деление
x // y Получение целой части от деления
x % y Остаток от деления
-x Смена знака числа
abs(x) Модуль числа
divmod(x, y) Пара (x // y, x % y)
x ** y Возведение в степень
pow(x, y[, z]) x y по модулю (если модуль задан)

Также нужно отметить, что целые числа в python 3, в отличие от многих других языков, поддерживают длинную арифметику (однако, это требует больше памяти).

Битовые операции

Над целыми числами также можно производить битовые операции

x

x | y Побитовое или
x ^ y Побитовое исключающее или
x & y Побитовое и
x > y Битовый сдвиг вправо
Инверсия битов

Дополнительные методы

int.bit_length() — количество бит, необходимых для представления числа в двоичном виде, без учёта знака и лидирующих нулей.

int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False) — возвращает строку байтов, представляющих это число.

classmethod int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False) — возвращает число из данной строки байтов.

Системы счисления

Те, у кого в школе была информатика, знают, что числа могут быть представлены не только в десятичной системе счисления. К примеру, в компьютере используется двоичный код, и, к примеру, число 19 в двоичной системе счисления будет выглядеть как 10011. Также иногда нужно переводить числа из одной системы счисления в другую. Python для этого предоставляет несколько функций:

  • int([object], [основание системы счисления]) — преобразование к целому числу в десятичной системе счисления. По умолчанию система счисления десятичная, но можно задать любое основание от 2 до 36 включительно.
  • bin(x) — преобразование целого числа в двоичную строку.
  • hex(х) — преобразование целого числа в шестнадцатеричную строку.
  • oct(х) — преобразование целого числа в восьмеричную строку.

Вещественные числа (float)

Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые. Однако (из-за представления чисел в компьютере) вещественные числа неточны, и это может привести к ошибкам:

Для высокой точности используют другие объекты (например Decimal и Fraction)).

Также вещественные числа не поддерживают длинную арифметику:

Простенькие примеры работы с числами:

Дополнительные методы

float.as_integer_ratio() — пара целых чисел, чьё отношение равно этому числу.

float.is_integer() — является ли значение целым числом.

float.hex() — переводит float в hex (шестнадцатеричную систему счисления).

classmethod float.fromhex(s) — float из шестнадцатеричной строки.

Помимо стандартных выражений для работы с числами (а в Python их не так уж и много), в составе Python есть несколько полезных модулей.

Модуль math предоставляет более сложные математические функции.

Модуль random реализует генератор случайных чисел и функции случайного выбора.

Комплексные числа (complex)

В Python встроены также и комплексные числа:

Также для работы с комплексными числами используется также модуль cmath.

Системы счисления

Python поддерживает десятичные, двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные целые числа, причем не накладывается никаких ограничений на величину (длину) числа, лишь бы хватило памяти для его хранения.

Десятичные целые числа создаются, как обычно, с помощью десятичных цифр:

причем, в десятичной системе счисления ни одно число, кроме нуля не может начинаться с цифры (0), что в общем-то и ежу понятно, но это значит что отбрасывания незначащих нулей не происходит, а их наличие приводит к ошибке:

Двоичные числа состоят из префикса 0b (или 0B ) и двоичных цифр: (0) и (1):

Восьмеричные числа начинаются с префикса 0o ( 0O ) и могут содержать только восьмиричные цифры: (0), (1), (2), (3), (4), (5), (6) и (7):

Шестнадцатеричные числа начинаются с префикса 0x ( 0X ) и могут содержать как все десятичные цифры, так и символы латинского алфавита: a, b, c, d, e, f (или A, B, C, D, E, F ), которые в данном случае выступают в роли цифр:

Читайте также:  Разработка технического задания на создание ис

В языках со строгой типизацией необходимо указывать как тип числа, так и то, что создаваемый объект сам является числом. Но в Python такой необходимости нет, интерпретатор сам, на основе анализа литералов целых чисел, способен понять что перед ним: число или нет, целое или вещественное, восьмеричное или двоичное.

Кстати, благодаря встроенной функции int() мы можем перевести в десятичную систему счисления, любое число представленное в другой системе счисления с основанием меньшим (37). Интересующее число указывается в виде строки в первом аргументе, а система счисления в котором оно представлено в виде целого числа во втором аргументе:

Арифметические операции

Целые числа поддерживают следующие математические операции, которые отсортированы по убыванию приоритета:

Операция Результат Замечание
1 x ** y возводит x в степень y (I)
2 pow(x, y[, z]) возводит x в степень y по модулю z, где z – необязательный аргумент (I)
3 divmod(x, y) возвращает кортеж с парой чисел (x // y, x % y) (II)
4 x.conjugate() возвращает (ar) — число, которое комплексно сопряжено с (x)
5 complex(re, im) преобразует re в комплексное число (по умолчанию im = 0 ) (VI)
6 float(x) преобразует x в вещественное число (число с плавающей точкой) (VI)
7 int(x) переобразует x в целое число, представленное в десятичной системе счисления (V)(VI)
8 abs(x) абсолютное значение (модуль) числа x
9 +x делает число x положительным
10 -x делает число x отрицательным
11 x % y остаток от деления x на y (II)
12 x // y результат целочисленного деления x на y (III) (II)
13 x / y результат "истинного" деления x на y (IV)
14 x * y произведение x и y
15 x — y разность x и y
16 x + y сумма x и y

Важно: приоритет математических операций выше побитовых логических операций и операций сравнения.

I. возведение (0) в степень (0) возвращает (1):

Извлечение корней четной степени из отрицательных чисел не вызывает ошибки, а возвращает комплексное число:

II. функция divmod() и операция % , // не работают для комплексных чисел. Для вас это может быть и очевидно, но не пользователя для которого вы пишите программу.

III. если оба числа типа int то и результат будет типа int. Данная операция всегда возвращает целое число, т.е. если число x можно представить в виде d*y + r , то x//y = d (r – остаток от деления). Так же следует иметь ввиду, что результат данной операции всегда округляется в сторону минус бесконечности:

Это немного сбивает с толку, но проверив результат по формуле x = d*y + r , вы убедитесь что все верно.

IV. даже если оба числа типа int, то результат все равно будет преобразован к типу float.

V. встроенная функция int() пропускает числа (объекты) типа int "как есть", не выполняя над ними, абсолютно никаких действий.

VI. строго говоря эти функции не являются математическими, но они могут учавствовать в математических выражениях Python и поэтому должны обладать приоритетом.

Логические побитовые операции

Фактически, если число можно перевести в двоичную систему счисления, значит его можно рассматривать как двоичные данные. Учитывая, что такие данные состоят из нулей и единиц, которые интерпретируются как логические значения True и False, мы можем выполнять над ними логические операции. Логические операции выполняются по отдельным битам соответствующих разрядов. Если в операции учавствуют числа с разным количеством разрядов, то недостающие разряды дополняются нулями слева.

Данные операции могут быть выполнены, только над целыми числами. Если в выражении или в результате операции имеются отрицательные числа, то они представляются в виде дополнительного кода. Например, мы знаем, что результатом логического оператора

(побитовое НЕ) примененного, скажем, к числу 0b111 должно быть число 0b000 , но вместо этого мы видим число дополнительный код которого соответствует данной операции:

Читайте также:  Создать електронну пошту mail com

В таблице перечислены все побитовые операции в порядке убывания их приоритета:

Операция Результат Замечание
1

x

инвертирование битов x (I) 2 x >> n сдвиг битов числа x вправо на n разрядов (II)(III) 3 x сдвиг битов числа x влево на n разрядов (II)(IV) 4 x & y побитовое И чисел x и y 5 x ^ y побитовое исключающее ИЛИ чисел x и y 6 x | y побитовое ИЛИ чисел x и y

Важно: приоритет побитовых операций ниже математически, но выше операций сравнения.

I. унарные операции

, + и — имеют одинаковый приоритет.

II. отрицательное значение в выражеиях x и x >> n приведет к ошибке и вызовет исключение ValueError.

III. операция x эквивалентна команде x*pow(2, n) , но проверка переполнения в этой команде не выполняется:

IV. операция x >> n эквивалентна команде x // pow(2, n) , но проверка переполнения в этой команде не выполняется:

Операции сравнения

Для сравнения чисел, доступно (8) операций сравнения, причем все они имеют одинаковый приоритет:

Операция Результат Замечание
1 x True если x меньше y, иначе False
2 x True если x меньше или равно y, иначе False
3 x > n True если x больше y, иначе False
4 x >= n True если x больше или равно y, иначе False
5 x == y True если x равно y, иначе False
6 x != y True если x не равно y, иначе False
7 x is y True если x и y это один и тот же объект, иначе False
8 x is not y True если x и y это не один и тот же объект, иначе False

Важно: приоритет операций сравнения ниже математических и побитовых операций.

Наряду с оператором сравнения значений чисел == и != , в Python имеются операторы is и is not , которые позволяют выяснить, являются сравниваемые значения одним и тем же объектом или нет. Например:

Не смотря на то, что значения a и b равны, в памяти компьютера они хранятся как разные объекты:

Однако, придумать для данного оператора сколь-нибудь полезное практическое применение, относительно математических операций я не могу.

В Python сравнение x > y and y > z является эквивалентным x > y > z т.е. сравнения связаные оператором and в произвольные цепочки могут быть записаны в более компактной форме. Выполнение таких выражений начинается слева направо и останавливается как только будет получено первое значение False. Это означает, что если в выражении x > y > z сравнение x > y вернет False то сравнение y > z выполняться не будет.

Методы целых чисел

Целые числа – это объекты, которые обладают следующими методами:

Параметр length задает необходимое количество байтов, а byteorder определяет в каком порядке возвращать байты: значение ‘big’ – от старшего к младшему, ‘little’ – от младшего к старшему. Оба параметра являются обязательными:

Если указанных байтов недостаточно для представления числа, то будет вызвано исключение OverflowError. А что бы узнать и (или) использовать порядок байтов который использует машина, выполняющая код используйте sys.byteorder .

Параметр signed позволяет установить использование дополнительного кода для отрицательных целых чисел:

Если signed = False , а число является отрицательным, то будет вызвано исключение OverflowError.

В программировании мы всегда взаимодействуем с данными, которые не являются какой-то абстрактной субстанцией. Все данные разделяются по определенному типу. На предыдущих уроках мы узнали, про строки, списки, словари и о логическом типе данных. Сегодня, поговорим о самом базовом типе данных в Python — числах.

Почему нельзя свалить все данные в одну общую кучу и не заморачиваться с каждым типом по отдельности? Допустим, мы присвоили переменной a цифру 5: a = 5. А теперь представьте, что никакого разделения по типу данных нет. Так что находится в переменной: число или строка? Если 10 — это число, то с ним можно произвести математические действия. А если это строка, то мы имеем дело с текстом и тогда Python задействует совсем другие методы.

# объединение строк (конкатенация)
d = ’10’
f = ‘негритят’
d + ‘ ‘ + f
’10 негритят’

Читайте также:  Можно сохранить номер при смене оператора

Ключевой момент: У каждого типа данных свои методы.

Цифра 100 написанная без кавычек, относится к числовому типу данных. А цифра ‘100’ в кавычках — к строковому типу. С помощью синтаксиса, мы сообщаем Python, какой у нас тип данных. Числа в Python делятся на два вида: целое число и вещественное.

Целое число

К целым числам (int) относятся все положительные и отрицательные числа без дробной части. Все положительные целые числа называются натуральными.

-80, -10, -4, 0, 1, 2, 20

Вещественное число

У вещественных чисел (float) всегда присутствует дробная часть, а ещё их называют числами с плавающей точкой. Поскольку дробная часть отделяется от целой части, точкой.

Математические операции с числами

Ради математических вычислений в Python и существует числовой тип данных.

Сложение чисел

e = 45 + 55
print(e)
100

Вычитание чисел

Умножение чисел

Деление чисел

У результата деления целого числа на целое, всегда будет дробная часть. Такая особенность обусловлена тем, что в большинстве случаев числа не делятся без остатка.

Целочисленное деление

В результате целочисленного деления, всегда будет целое число. Мы просто отбрасываем остаток. Число 15 поместится целых 2 раза.

Остаток от деления

Ответом будет остаток от деления. При обычном делении, ответ был бы 15.1. Но нам нужен только остаток. Убираем целое число и оставляем 1.

n = 16 % 3
print(n)
1

Возведение числа в степень

Число перед двумя звездочками — это объект, который нужно возвести в степень. Цифра после звездочек обозначает, в какую степень возводим: 4 возводим во вторую степень.

l = 4 ** 2
print(l)
16

В Python есть встроенные математические функции.

Модуль числа

Функция abs() находит модуль числа. Передаем в параметрах одно значение. Если передаваемое значение отрицательное, то abs() вернет положительное число. Модуль числа не может быть отрицательным.

Наименьшее число

Функция min() в Python возвращает самое маленькое число.

Максимальное число

Функция max() вернет самое большое число.

Округление до целого числа

Функция round() округляет до целого числа.

Вывести число в Python

Функция print() выводит числа на экран.

Ввести число в Python

Функция input() считывает вводимое значение пользователем в консоль и сохраняет его в переменной. Но что произойдет, если мы введем какое-нибудь число и затем обратимся к переменной?

>>> r = input()
33
>>> r
’33’ # это строка

Python вывел строку, так как число стоит в кавычках.

Для ввода целого числа, следует обернуть функцию input() в другую функцию int().

Для вещественного числа, соответственно в float().

Как посчитать сумму введенных чисел?

В команде input() можно передавать подсказки.

w = int(input("Введите первое число: "))
q = int(input("Введите второе число: "))
summa=w+q
print(summa)

Введите первое число: 6
Введите второе число: 7
13

Копирование материалов разрешается только с указанием автора (Михаил Русаков) и индексируемой прямой ссылкой на сайт (http://myrusakov.ru)!

Добавляйтесь ко мне в друзья ВКонтакте: http://vk.com/myrusakov.
Если Вы хотите дать оценку мне и моей работе, то напишите её в моей группе: http://vk.com/rusakovmy.

Если Вы не хотите пропустить новые материалы на сайте,
то Вы можете подписаться на обновления: Подписаться на обновления

Если у Вас остались какие-либо вопросы, либо у Вас есть желание высказаться по поводу этой статьи, то Вы можете оставить свой комментарий внизу страницы.

Порекомендуйте эту статью друзьям:

Если Вам понравился сайт, то разместите ссылку на него (у себя на сайте, на форуме, в контакте):

Она выглядит вот так:

  • BB-код ссылки для форумов (например, можете поставить её в подписи):
  • Комментарии ( 0 ):

    Для добавления комментариев надо войти в систему.
    Если Вы ещё не зарегистрированы на сайте, то сначала зарегистрируйтесь.

    Copyright © 2010-2020 Русаков Михаил Юрьевич. Все права защищены.

    Ссылка на основную публикацию
    Очисти историю нашего разговора
    На протяжении долгого времени Skype удерживает позиции лидера на рынке приложений для виртуального общения. Сегодня эта программа для видеочатов доступна...
    Обновление видеокарты н видео
    Driver Forum Automatic Driver Updates GeForce Experience automatically keeps your drivers up to date and your games super optimized. Learn...
    Обновление для времени windows 7 x64
    С 30 октября 2011 ненужно переводить часы. Чтобы привести работу Windows машин в соответствие с законом, нужно установить небольшие патчи....
    Очиститель воздуха iqair healthpro 150
    Оглавление Паспортные характеристики, комплект поставки и цена Название моделиHealthPro 250 NEТипочиститель воздухаЦветсветло-серый/белыйУправлениемеханические кнопки на корпусе и ИК-пульт ДУМощность электрическаяот 20...
    Adblock detector