Угловой коэффициент через координаты

Угловой коэффициент через координаты

Угловой коэффициент— коэффициент k в уравнении прямой на плоскости y = kx + b. Он численно равняется тангенсу угла между выбранной прямой и осью 0х. Этот угол отсчитывается от положительного направления оси до прямой против хода часовой стрелки и располагается и пределах от 0 до 180 градусов.

Для обозначения углового коэффициента употребляют латинский символ k. И, основываясь на определении получаем:

Когда прямая параллельна оси 0х или совпадает с ней, то угол ее наклона расценивают, как равный нулю.

Когда прямая параллельна оси 0у, то угловой коэффициент отсутствует и принято указывать, что угловой коэффициент обращается в бесконечность.

Положительный угловой коэффициент прямой свидетельствует о росте графика функции, отрицательный угловой коэффициент – об убывании.

При этом большим значениям углового коэффициента k будет соответствовать более крутая прямая, а меньшим — более пологая.

Угловой коэффициент прямой так же есть возможность вычислить, когда установлены координаты двух произвольных точек прямой:

Тогда, в образовавшемся прямоугольном треугольнике M1РM2 вычисляем тангенс:

Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (−2; 0) и (0; 2).

Уравнение прямой имеет вид: y = kx + b, где k — угловой коэффициент. Подставляя координаты точек, получим систему уравнений на величины k и b :

Угловой коэффициент прямой равен 1.

Приведем другое решение.

Прямая отсекает на координатных осях равные отрезки. Они являются катетами равнобедренного прямоугольного треугольника (см. рис.), поэтому тангенс угла наклона прямой, равный отношению противолежащего катета к прилежащему, равен 1.

Ответ

Проверено экспертом

уравнение прямой у = кх+в

прямая проходит через точки (1;2) и (-4;8)

Подставим координаты в уравнение прямой.Так как у нас две точки, получаем систему

Читайте также:  Программа для разделения видео и аудио
Ссылка на основную публикацию
Телефонный шлюз что это
VoIP-шлюз — это межсетевой шлюз, предназначенный для перевода трафика между сетями различных типов. VoIP-шлюзы можно разделить на многоканальные и одноканальные:...
Сравнить технические характеристики rx330 и rx350
Линейка популярных люксовых SUV Lexus RX пополнилась новой модификацией – RX 350. Теперь покупателем RX быть еще приятнее – ведь...
Сравнить процессоры кирин и снапдрагон
Snapdragon 636 vs. Kirin 960: кто лучше? Результаты тестов и сравнительных таблиц, описанных в этой статье, помогут определить, какой из...
Телефонная клавиатура на компьютере
Виртуальная клавиатура выручит Вас, когда выйдет из строя основное физическое устройство ввода, полностью или частично ( поломается несколько клавиш )....
Adblock detector