Уравнение плоскости через точку параллельно двум векторам

Уравнение плоскости через точку параллельно двум векторам

УСЛОВИЕ:

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку A(2,0,-1) параллельно векторам a= <-1,-2,2>и b=

РЕШЕНИЕ:

ОТВЕТ:

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 2685 ⌚ 06.01.2015. математика 1k класс

Решения пользователей

Написать комментарий

[b]Дано[/b]
ρ = 800
p = 1600
g = 10

Из этой формулы надо выразить h

h = p/(ρ * g) = 1600 / (800*10) = 0,2 м

Задача решается по формуле

в вашем случае m = 14 кг, t1 = 7 С, t2 = 69 C, однако не указано вещество и мы никак не может узнать удельную теплоемкость, что делает невозможным решение данной задачи.

если я вас правильно понял, надо выразить переменную m

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и параллельной данной плоскости. Дается подробное решение с пояснениями. Для нахождения уравнения плоскости, введите координаты точки и коэффициенты уравнения плоскости в ячейки и нажимайте на кнопку "Решить".

Предупреждение

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и параллельной заданной плоскости − теория, примеры и решения

Ax+By+Cz+D=0 (1)

Наша задача найти уравнение плоскости, проходящей через точку M и параллельной плоскости (1)(Рис.1).

Все параллельные плоскости имеют коллинеарные нормальные векторы. Поэтому для построения параллельной к (1) плоскости, проходящей через точку M(x, y, z) нужно взять в качестве нормального вектора искомой плоскости, нормальный вектор n=(A, B, C) плоскости (1). Далее нужно найти такое значение D, при котором точка M(x, y, z) удовлетворяла уравнению плоскости (1):

(2)

Решим (2) относительно D:

D=−(Ax+By+Cz) (3)

Подставляя значение D из (3) в (1), получим:

Читайте также:  Как удалить человека из региона
Ax+By+Cz−(Ax+By+Cz)=0 (4)

Уравнение (4) можно представить также в следующем виде:

A(xx)+B(yy)+C(zz)=0 (5)

Уравнение (5) является уравнением плоскости, проходящей через точку M(x, y, z) и параллельной плоскости (1).

Найти уравнение плоскости, проходящей через точку M(1, −6, 2) и параллельной плоскости :

(6)

Запишем коэффициенты нормального вектора плоскости (6):

(7)

Подставляя координаты точки M и координаты нормального вектора в (3), получим:

(8)

Подставляя значения A, B, C, D в уравнение плоскости (1), получим:

Уравнение плоскости можно представить в более упрощенном виде, умножив на 4:

Уравнение плоскости, проходящей через точку M(1, −6, 2) и параллельной плоскости (6) имеет следующий вид:

ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога ставьте @

Для начала надо найти координаты вектора, перпендикулярного искомой плоскости. Таковым является векторное произведение заданных векторов:

Координаты (-1;11;-17). Вспомним, что в уравнении плоскости Ax+By+Cz+D=0 вектор (A;B;C) является вектором, перпендикулярной заданной плоскости. Поэтому искомое уравнение имеет вид -x + 11y — 17z + D = 0

Остается найти свободный коэффициент D — его найдем из условия, что плоскость проходит через точку A(-8;4;0). Подставляем значения в уравнение:
8+44-0+D = 0
D = -52
Искомое уравнение -x+11y-17z-52=0

Ссылка на основную публикацию
Телефонный шлюз что это
VoIP-шлюз — это межсетевой шлюз, предназначенный для перевода трафика между сетями различных типов. VoIP-шлюзы можно разделить на многоканальные и одноканальные:...
Сравнить технические характеристики rx330 и rx350
Линейка популярных люксовых SUV Lexus RX пополнилась новой модификацией – RX 350. Теперь покупателем RX быть еще приятнее – ведь...
Сравнить процессоры кирин и снапдрагон
Snapdragon 636 vs. Kirin 960: кто лучше? Результаты тестов и сравнительных таблиц, описанных в этой статье, помогут определить, какой из...
Телефонная клавиатура на компьютере
Виртуальная клавиатура выручит Вас, когда выйдет из строя основное физическое устройство ввода, полностью или частично ( поломается несколько клавиш )....
Adblock detector